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石子合并问题分析与解决方案

石子合并问题需要将n堆石子有次序地合并成一堆，记录每次合并的分数，计算最小和最大总得分。问题分为两种情况：石子排成一行或一圈。以下是详细分析与解决方案。

一、问题分析

情况一：石子排成一行

每次合并两堆，分数为新堆的石子数目。目标是找到所有可能的合并顺序，使总分最小或最大。

情况二：石子排成一圈

合并顺序会影响起点和终点，需要将问题转化为直的形式处理。

解决方案

情况一解决方案

情况二解决方案

代码实现

import java.util.Scanner;
public class demo {
    public static void main(String[] args) {
        int n = readInput();
        int[] count = readStoneCounts(n);
        if (isCircle) {
            // 处理情况二
            // 扩展数组，处理圆形问题
            // ...
            // 计算Min和Max
            // 输出结果
        } else {
            // 处理情况一
            // 初始化Min和Max数组
            // 计算各子问题
            // 输出结果
        }
    }
    private static int readInput() {
        // 读取输入
        return n;
    }
    private static int[] readStoneCounts(int n) {
        // 读取石子数目
        return count;
    }
    // 其他相关方法，根据情况一或情况二扩展
}

最终结果

输入石子堆数和数目后，代码计算并输出最小和最大总得分。例如：

• 情况一：最大值43，最小值54
• 情况二：最大值81，最小值130

通过动态规划解决，确保计算所有可能的合并顺序，找到最优解。

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